△ABC中,a,b是x^2-5x 2=0的两根,C=60度,求边c

a+b=5
ab=2

那么根据余弦定理：
c^2=a^2+b^2-2abcosC
=a^2+b^2-2abcos60°
=a^2+b^2-ab
=(a+b)^2-3ab
=25-6
=19

c=根号19

题目有错
x^2-5x 2=0什么意思?
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作AD⊥BC于D
因为∠C=60
所以,AD=√3AC/2=√3b/2
CD=AC/2=b/2
BD=BC-CD=a-b/2

a,b是x^2-5x+2=0的两根
所以a+b=5,ab=2

c^2=AD^2+BD^2=(√3b/2)^2+(a-b/2)^2
=3b^2/4+a^2-ab+b^2/4
=a^2+b^2-ab
=(a+b)^2-3ab
=5^2-3*2
=25-6
=19

c=√19

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cosC
=a^2 + b^2 - ab = (a + b)^2 - 3ab

韦达定理a + b = 5, ab = 2，代入上式

c^2 = 19

c = √19

分别过A、B 做 BC、AC 的垂线交于D、E。AD=√3b/2 BE=√3a/2

c^2=AD^2+(BC-DC)^=a^2+b^2-ab=(a+b)^2-3ab

根据威达定理得 a+b=5 ab=2

c^2=25-6=19
c=√19